El sistema de los números reales y el de los complejos -- Algunas nociones básicas de la teoría de conjuntos -- Elementos de topología en conjuntos de puntos -- Límites y continuidad -- Derivadas -- Funciones de variación acotada y curvas rectificables -- La integral de Riemann-Stieljes -- Series infinitas y productos infinitos -- Sucesiones de funciones -- La integral de Lebesgue -- Series de Fourier e integrales de Fourier -- Cálculo diferencial de varias variables -- Funciones implícitas y problemas de extremos -- Integrales múltiples de Riemann -- Integrales de Lebesgue múltiples -- Teorema de Cauchy y cálculo de residuos.