Fundamentos del cálculo elemental. El sistema de los números reales. Funciones continuas. Extensiones de la ley del medio. Funciones de varias variables. Elementos de derivación parcial. Teoremas generales sobre la derivación parcial. Teoremas sobre funciones implícitas. El teorema de la función inversa y sus aplicaciones. Vectores y campos vectoriales. Teoría de conjuntos de puntos. Teoremas fundamentales sobre funciones y continuas. La teoría de la integración. Series infinitas. Convergencia uniforme. Series de potencias. Integrales impropias