Capítulo I: Espacios vectoriales, transformaciones lineales y matrices
1. Campos
2. Espacios vectoriales
3. Transformaciones lineales
4. Dualidad de espacios vectoriales
5. Dualidad de los espacios de dimensión finita
6. Transformaciones lineales y matrices
Capítulo II: Determinantes y sistemas de ecuaciones lineales
7. Determinantes
8. Sistema de ecuaciones lineales
Capítulo III: Polinomios sobre campos, extensiones de campos y espacios vectoriales
9. Anillos
10. Polinomios
11. Extensiones de campos
12. Extensión de un espacio vectorial por ampliación del campo de escalares
Capítulo IV: Teoría de los endomorfismos de un espacio vectorial de dimensión finita
13. Valores propios, polinomio característico y polinomio minimal de un endomorfismo
14. Endomorfismos nipolentes
15. Representación de in endomorfismo mediante una matriz de Jordán
16. Divisiones elementales de un endomorfismo
Capítulo V: Espacios de producto interno
17. El producto interno
18. Endomorfismo normales y autoadjuntos e isometrías de los espacios de producto interno de dimensión finita
19. Endomorfismos de los espacios unitarios
20. Endomorfismos de los espacios euclidianos
Capítulo VI: Espacios puntuales afines y euclidianos
21. El espacio puntual afín
22. Espacios puntuales euclidianos